探究行星与太阳之间距离和行星公转周期有什么关系

探究行星与太阳之间距离和行星公转周期有什么关系

如果是小学生的作业的话.你只要知道距离太阳越近,公转速度越快,公转周期也越短就行了.以水星和地球为例.
水星距离太阳很近,它的公转速度平均是每秒钟飞行48公里,也就是大约每小时能飞行17万2000公里.而水星距离太阳平均大约5800万公里,所以公转一周要飞行的路径大约是1.8亿公里.
而地球距离太阳更远,公转一周大约要飞行4.7亿公里.而地球公转的速度也更慢,每秒飞行速度大约30公里,也就是每小时飞行10万8000公里,比水星要慢不少.
在路径更长,同时速度更慢的双重条件下,行星公转的周期与太阳之间的距离关系是一个1+1大于2的结果.对小学生的你来说,知道这些应该就够了.
再问： 回答的很给力、不过我们要有实验记录 距离（厘米） 测试结果 测试1 测试2 测试3 测试4 平均值 20cm （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 40cm （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 60cm （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
再答： 小学作业要这么深奥的过程？行星与太阳之间的距离最多只精确到公里级，精确到厘米以现在的科技水平是不可能的。还有不知道你列出： 距离（厘米） 测试结果 测试1 测试2 测试3 测试4 平均值 20cm （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 40cm （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 60cm （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 这是什么意思。没有距离太阳这么近的行星，行星距离也不可能会用厘米来衡量的。如果你要算出“距离太阳20厘米的行星”的公转周期的话，那你起码得具备高中数学才行，我比奇怪怪小学老师怎么会对小学生出这么深的题目。 如果你有兴趣去了解详细过程的话，可以看下面的“开普勒第三定律”的推导过程，不过对于小学生来说，是不可能看得懂的。 把星球作的运动看成匀速圆周运动。这时，万有引力提供向心力。用质量、角速度、轨道半径表示出向心力，这样就可以写出一个方程.再将方程中的角速度用周期、圆周率表示。再用绕同一中心天体运的星体列一个方程，两式相比就可证明开普勒第三定律： 万有引力F=GMm/（R^2）（1） 向心力Fn=mv^2/R（2） （1）=（2），求出v^2=GM/R（3） 又T^2=（2πR/v）^2 （4） 将（3）代入（4）即可 R^3/T^2=K =GM/4π^2=R^3/T^2 R为运行轨道半径 T=行星公转周期 K=常数=GM/4π^2 这种方法只局限于匀速圆周运动的轨道模型，但现实中的星体运动的轨道都为椭圆，于是便有以下推导： 利用微元，矢径R在很小的Δt时间内，扫过面积为ΔS，矢径R与椭圆该点的切线方向夹角为α，椭圆的弧长为ΔR。在Δt→0时，扫过面积可以看作为三角形， ΔS=1/2*R*ΔR*sinα 面积速度为 ΔS/Δt=1/2R*ΔR*sinα/Δt=1/2*Rv*sinα 各行星绕太阳运行周期为T 设椭圆半长轴为a、半短轴为b、太阳到椭圆中心的距离为c 则行星绕太阳运动的周期T=πab/(1/2*r*v*sinα)。 选近日点A和远日点B来研究，由ΔS相等可得1/2*vA*RA=1/2*rB*RB 从近日点运动到远日点的过程中，根据机械能守恒定律得： 1/2*m*vA^2-GMm/rA=1/2*mvB^2-GMm/rB 得：vA^2=2GMrb/（（rA+rB）/rA） 由几何关系得：rA=a-c rB=a+c a^2=b^2+c^2 所以 vA=√（GM/a）*√（rB/rA） △S/△t=1/2*rA*vA=1/2*√（GM/a）*√（rA*rB）=b/2*√（GM/a） T=π*ab/(△S/△t)=2πa*√（a/GM） 整理得T^2/a^3=4π^2/GM
再问： 好吧、还是很谢谢你。只是你没有看懂 我们这个厘米是 实验的绳子的长度！
再答： 好吧~你们用绳子的结果是没什么太多实际意义的。因为绳子上的行星公转速度你们并不知道是多少，完全取决于你们手的速度了。你们测量出来的唯一结果估计只有速度相同时“离得越远，周期越长”而已了..