当tanα=2,求sinα-sinαcosα+2cos²α﹢1的值;求函数y=1/sinx+1/cosx+1/
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:16:45
当tanα=2,求sinα-sinαcosα+2cos²α﹢1的值;求函数y=1/sinx+1/cosx+1/sinxcosx在(0,π/2 )
(接上)上的最小值
(接上)上的最小值
1、
tanα=sinα/cosα=2
sin²α+cos²α=1
解得:sinα=2√5/5,cosα=√5/5;或sinα=-2√5/5,cosα=-√5/5
代入可算出所求式子的值,有两个答案,楼主自己算吧~
2、
y=(sinx+cosx+1)/sinxcosx
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),则:t²=1+2sinxcosx,所以,sinxcosx=(t²-1)/2
x∈(0,π/2),则:x+π/4∈(π/4,3π/4),则:sin(x+π/4)∈(√2/2,1]
所以,t∈(1,√2]
则:y=(t+1)/[(t²-1)/2]
=2(t+1)/(t²-1)
=2/(t-1)
t∈(1,√2],则:t-1∈(0,√2-1]
1/(t-1)∈[√2+1,+∞)
则:y=2/(t-1)∈[2√2+2,+∞)
即y的最小值为2√2+2
tanα=sinα/cosα=2
sin²α+cos²α=1
解得:sinα=2√5/5,cosα=√5/5;或sinα=-2√5/5,cosα=-√5/5
代入可算出所求式子的值,有两个答案,楼主自己算吧~
2、
y=(sinx+cosx+1)/sinxcosx
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),则:t²=1+2sinxcosx,所以,sinxcosx=(t²-1)/2
x∈(0,π/2),则:x+π/4∈(π/4,3π/4),则:sin(x+π/4)∈(√2/2,1]
所以,t∈(1,√2]
则:y=(t+1)/[(t²-1)/2]
=2(t+1)/(t²-1)
=2/(t-1)
t∈(1,√2],则:t-1∈(0,√2-1]
1/(t-1)∈[√2+1,+∞)
则:y=2/(t-1)∈[2√2+2,+∞)
即y的最小值为2√2+2
一道高中三角函数题tanα/tanα-1=2,求下列各式的值.sinα-3cosα/sinα+cosα4sin²
已知tanα=2,求(1+2sinαcosα)/(sin²α-cos²α)的值
已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3,求1,tan(π-x)的值 2,5/2sin²x-3cos
已知tanα=3,求sin²α-2sinαcosα-3cos²α的值
已知tanα=3,求下列各式的值.3/4sin²α+1/2cos²α
函数y=1+2sinX的最大值为__ 最小值为___ 周期T=___ 已知sinα=½求cosα tanα值
已知tanα=1/2,求sinα,3sinαcosα的值
若tanα=根号下2 求1)(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2)2sin^α-sinαcosα+cos^
已知tanα=2,求(1)sinα-3cosα/2sinα+cosα(2)(sinα+cosα)平方 的值
已知tanα=2,求(2*cosα*cosα+1)/(2*sinα*sinα+2)的值!
已知tanα=2 求 (1) 3sinα-cosβ/sinα+2cosβ (2)、2/3(sinx)^2+1/4(cos
已知tanα=3 (1)求sinα-2cosα/3sinα+cosα的值