已知函数f(x)=log½(x²-2(2a-1)x+8)(a∈R)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:35:45

已知函数f(x)=log½(x²-2(2a-1)x+8)(a∈R)
（1）若使函数f(x)在[a,+∞）上为减函数,求a的取值范围.
（2）当a=3/4时,求y=f(sin(2x-π/3)),x∈[π/12,π/2]的值域
（3）若关于x的方程f(x)=-1+log½(x+3)在[1,3]上有且只有一解,求a的取值范围

令括号内的唯一个新函数,g(x),再对他求导,求出其增区间,又因为f(x)在零到无穷大为减函数,所以2a-1大于零,即a大于1/2.（2）将a=3/4带入函数整理,并求出其定义域,再将(2)给出的条件对括号里的求其值域,取两者交集,即为f(x)的取值范围.这样就将（2）的值域求出来了.(3)根据对数函数的加法公式,进行函数整理,就可以将log消掉,之后就根据判别式大于等于零,在根据求跟公式,将X的一个值限制在取值范围内,一个在取值范围外,就将a的取值范围求出来了.
再问：还能再详细一点么

已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1) 已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等于0问已知函数f（x）=(a−2)x−1，x≤1log 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 已知函数满足f(log(a)x)=[a/(a^2-1)]（x-x^-1),a>0,a不等于1. 已知函数f(x)=-sin^2 x+2a sinx+a-1,x∈R 已知函数f(x)=ln(x-1)+2a/x(a∈R) 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 已知函数f(x)=log(8-2^X) (2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值 1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R 已知函数f（x）=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R）,其导函数f'(x)的已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R