已知函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)= f(a)+ f(b)-1成立,当x>0时,f(x)>1 ,设函数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 23:24:53

已知函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)= f(a)+ f(b)-1成立,当x>0时,f(x)>1 ,设函数g(x)=f(x)-1
1)求证f(x)是R上的增函数
2）若g(m^2-m-6)+g(m-3)

1.任取x1>x2
由f(a+b)= f(a)+ f(b)-1 令a=x2,b=x1-x2
有f(x1)= f(x2)+ f(x1-x2)-1
b=x1-x2>0 f(x1-x2)>1
f(x1)= f(x2)+ f(x1-x2)-1>f(x2)
所以增函数
2.令a=b=0
有f(0)=1
令a=x,b=-x
有f(0)=f(x)+f(-x)-1
所依f(x)+f(-x)=2
所以 f(-x)-1=1-f(x)
g(-x)=f(-x)-1=1-f(x)=-g(x)
所以g(x)为奇函数也为增函数
g(m^2-m-6)+g(m-3)

高中抽象函数题已知函数f(x)对任意的a b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1 已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立求f(0)与f(1)的值高一函数单调性设函数y=f(x),x∈R,当x>0时,f(x)>1,对任意a.b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b) 函数f（x)对任意的a.b∈R;都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1并且当x>0时f(x)>1若f(4)=5解不等式函数的单调性证明函数f（x）对任意的a,b∈R.都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时,f（x）＞1. 已知函数Y=f(x)的定义域为x∈R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0时,f(x)＜已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0时,f(x)＜0恒已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x） 1.已知函数y=f(x)对于任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x大于0时,f(x)大于1. 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b