若函数f'(x)是为一次函数,且对任意X∈R恒有X^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,则f(x)=?是X^2·f'
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:33:48
若函数f'(x)是为一次函数,且对任意X∈R恒有X^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,则f(x)=?是X^2·f'(x)-(2x-1)f(x)=1,则f(x)=?先x平方在和f'(x)相乘
这个要用待定系数法.
f'(x)是为一次函数,则f(x)为二次函数,设f(x)=ax^2+bx+c 则f'(x)=2ax+b
那么x^2(2ax+b)-(2x-1)(ax^2+bx+c)=1
即(a-b)x^2+(b-2c)x+c=1
于是a-b=0 b-2c=0 c=1
所以a=2 b=2 c=1
f(x)=2x^2+2x+1
f'(x)是为一次函数,则f(x)为二次函数,设f(x)=ax^2+bx+c 则f'(x)=2ax+b
那么x^2(2ax+b)-(2x-1)(ax^2+bx+c)=1
即(a-b)x^2+(b-2c)x+c=1
于是a-b=0 b-2c=0 c=1
所以a=2 b=2 c=1
f(x)=2x^2+2x+1
f(x)为R上函数,f(0)=1,且对任意x∈R,有f(x+2)-f(x)≤3·2^x,f(x+6)-f(x)≥63·2
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=1,
函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,当f(x)=lo
数学周期函数函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,f(x)
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x)+1/1-f(x)成立,若f(2)=1-√
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x,求f
若函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对于任意x∈R,有f(x+3)=-f(x),若f(1)=1,tanα=2,则f
若函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对于任意x∈R,有f(x+3)=-f(x),若f(1)=1,tanα=2,则f
已知F(x)是一次函数,若F(x)=0且F(2x)=F(x)+x,则F(x)的表达式为?
证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.