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设[x]表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),则[1×2]+[2×3]+[3×4]+…+[100×101]的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:33:21
设[x]表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),则[
1×2
设[x]表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),则[1×2]+[2×3]+[3×4]+…+[100×101]的值
∵x2<x(x+1)=(x+0.5)2-0.25<(x+0.5)2
∴x<
x(x+1)<x+0.5.
∴[
x(x+1)]=x.
从而原式=1+2+3+…+100=5050.
故选C.