若方程X2-3X-1=0的两个根为X1X2求X12-X22

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 09:50:22

题目是:若方程x^2-3x-1=0的两个根为x1,x2求x1^2-x2^2吧?
首先我们不知道x1,x2的大小,所以求出来的结果应该是2个,一正一负
不仿我们先假设x1＞x2
则x1+x2=3,x1*x2=-1
所以x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=3(x1-x2)=3√[(x1-x2)^2]=3√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=3√(9+4)=3√13
若x1＜x2,则x1^2-x2^2=-3√13
所以x1^2-x2^2=±3√13
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问：那么题目一样求X1-X2咋搞呢
再答： |x1-x2|=√[(x1-x2)^2]=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√(9+4)=√13 所以x1-x2=±√13 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
再问：若方程X2-3X-1=0的两个根为X1X2求X13-X23 谢谢你咯
再答： x1+x2=3,x1*x2=-1 前面知道了x1-x2=±√13 这个主要要知道立方差的公式 x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x2^2+x1x2)=(x1-x2)[(x1+x2)^2-x1x2)]=±√13*(3^2+1)=±10√13

设x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根，则x12+x22+4x1x2的值为______．已知方程mx2+2x+1=0,若方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=1,求m的值已知方程x2-x-1=0,若两根为x1,x2,求x12/1+x22/1的值设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．设x1、x2为方程2x2-mx+m=0的两个实数根，且x12+x22=3，求m的值．设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，不解方程，作以x12，x22为两根的方程为______．设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值. 已知x1，x2是方程x2-（2k-1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为____ 若x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（　　）如果x1，x2是方程x2-ax+a+3=0（a为实数）的两个实数根，则x12+x22的最小值为（　　）已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（　　）