几道关于相似的数学题(1)三角形ABC的中线AD和BE交于点G,则S△DGE:S△ABC=?(2)⊙O中弦AB,CD交于

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:40:17

几道关于相似的数学题
(1)三角形ABC的中线AD和BE交于点G,则S△DGE:S△ABC=?
(2)⊙O中弦AB,CD交于点F,AB=10,AF=2,CF:DF=1:4,则CF=?
(3)正方形ABCD中,过点D作DP交AC与点M,交AB于点N,交CB延长线于点P,若 MN=2,PN=6,则DM=?

（1）设三角形ABC,DGE,BGD的面积分别为S,T,X.
DE=AB/2 所以S△ABG=4T.S△CDE=S/4.
因为S△BDE=S△CDE=S/4（同底等高）,所以T+X=S/4
又：S△ABD=S/2=4T+X.
两式一减：T：S=1：12
(2) 利用比例关系,显然有AC平行BD.又由于是在圆内,我们应该看到这一点：圆内的梯形都是等腰梯形!这是由于圆的对称性决定的.所以：AD=BC,AB=CD.因而CF=AF=2
（3）设MD=y,正方形边长x
由于AMD与PMC相似,得：PC=（2+6）x/y=8x/y
又由于AND与PNB相似：(8x/y -x)/6=x/(2+y) 解得：y=16/y
y=MD=4

相似三角形问题（2三角形ABC的中线BE,CD相交于点G,连接DE,则S三角形ADE/S三角形 ABC=_____,S三相似三角形问题（2）三角形ABC的中线BE,CD相交于点G,连接DE,则S三角形ADE/S三角形 ABC=_____,S 三角形ABC 的两条高AD,BE 交于点O,则图中相似三角形共有几对相似三角形如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF‖BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AE 如图在三角形ABC的中线AD,BE交于点G求证S三角形ABG=S四边形CEGD 已知AD是三角形ABC的中线,过点B作射线交AD,AC于点E,F,与过点C且平行于AB的直线交于点G,求证BE^2=EF 【急】重心：在△ABC中,中线AD与中线BE交于点O,若△BOD的面积为2,求△ABC的面积在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD=2,S△ADE=S四边形BCED,CE=1求AE的长初二几何证明题1:在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC上的中线,AB的垂直平分线交AD于点O,角B的平分线交AD于点初三相似三角形证明题如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,CE⊥AD于点E,CE的延长线交边AB于点如图,已知在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图所示,在三角形ABC中.中线BE,CD交于点o .F,G分别是OB,OC的中点.求证：四边形D