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已知平面上3个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.求证:(a-b)垂直于c.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 10:25:10
已知平面上3个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.求证:(a-b)垂直于c.
已知平面上3个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.求证:(a-b)垂直于c.
(向量a-向量b)·向量c
=向量a·向量c-向量b·向量c
=|a||c|*cos120°-|b|*|c|*cos120°
∵|a|=|b|=|c|=1
∴原式=-1/2+1/2=0
∴(向量a-向量b)·向量c=0
∴(向量a-向量b)垂直向量c