F(X)=3^x+1/3^x-1的定义域,值域,奇偶性,单调性

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:33:02

F(X)=3^x+1/3^x-1的定义域,值域,奇偶性,单调性
题目是F(X)=（3^x）+1/（3^x）-1啊，X很明显不能等于0啊

因为3^x的定义域为R,
所以F(x)=3^x+1/3^x-1的定义域也为R.
又3^x>0.
所以F(x)=3^x+1/3^x-1>=2[(3^x)(1/3^x)]^(1/2)-1=1
当且仅当3^x=1/3^x即x=0时,取等号.
所以函数值域[1,+∞）,
又f(-x)=3^(-x)+1/3^(-x)-1=3^x+1/3^x-1=f(x)
所以f(x)为偶函数.
设x1>x2>0,
因为f(x1)-f(x2)=3^x1+1/3^x1-1-(3^x2+1/3^x2-1)
=(3^x1-3^x2)+(3^x2-3^x1)/[(3^x1)(3^x2)]>0
所以函数在x>0上为单调增.
由对称性得：函数在x

求函数f(x)=√1-sinx+√1+sinx的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性已知函数f(x)=1/2(2^x+2^-x),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性已知函数f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性研究函数f(x)=sin(cosx)的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、最值研究函数f(x)=1/(1+x^2)的定义域、奇偶性、单调性、最大值讨论函数f(x)=1/(x^2+1)的定义域,奇偶性,单调性,最大值 (1)求函数奇偶性(2)判断并证明f(x)单调性(3)求f(x)的值域已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性,奇偶性并求出值域已知函数f(x)=3x-1/3x+1,求定义域,奇偶性,单调性,证明【高一数学题】y=3的x次方+1分之3的x次方-1.求定义域值域单调性和奇偶性求函数y=3x＋1/x-4的定义域、值域、单调性求函数y=(2x+1)/(3x-4)的定义域值域单调性