设集合A={x|x²=4x=0,x∈R},B={x|x²=2(a+1)x+a²-1=0,x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 19:09:25

设集合A={x|x²=4x=0,x∈R},B={x|x²=2(a+1)x+a²-1=0,x∈R},若B是A的子集,求实数a的值!
是高一集合的内容.
设集合A={x|x²+4x=0,x∈R},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R},若B是A的子集，求实数a的值！

很明显题目写错了
方程x^2+4x=0的解为x=0或x=-4,因此
A={x|x^2+4x=0}={x|x=0或x=-4}={0,-4}
B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
要求B包含于A,因为B的元素也是一元二次方程的解,故B中的元素最多有两个
显然当B中的方程有两个不同解时,两个解必须是0和-4,否则B就不可能包含于A,此时A、B中的方程是等价方程,比较同次项系数,可知应有：
2(a+1)=4且a^2-1=0,可得：a=1
当B中的方程两根相等即只有一个解时,判别式=0,即a+1=0,a=-1,此时方程的根为x=0,即B={0},显然B也包含于A,即a=-1也满足题设条件
当B中的方程无实数解,即B为空集时,B也包含于A,此时要求判别式＜0,即a+1＜0,a＜-1
综上,满足题设条件的实数a的取值范围是：a≤-1,或a=1.

设集合A=｛x|x²+4x=0｝,B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝,若B包含已知集合A={x|x²-2x-3≤0 },B={x| x²-2m+m²-4≤0,x∈R,m 已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x² 已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0} 已知集合a={x属于r/x²+4x=0},b={x属于r/X²+(2a+1)x+a²-1= 2道数学集合设A=｛x-y,x+y,xy｝,B=｛x²+y²,x²-y²,0｝, 设集合A={x-y,x+y,xy}B={x²+y²,-x²-y²,0}若A=B求设集合A={x|2x²+3px+1=0}B={x|2x²+x+q=0},其中p、q、x∈R,当A∩B 设集合A={X|X²-3X+2=0,X∈R},B={X|2X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A, 设集合A=｛y|y=x²+ax+2,x∈R｝,B=｛x,y）|y=x²+ax+2,x∈R｝, 已知集合A{x|x²+3x-4≤0},集合B={x|2a+1 设集合A={x|x²-3x+2=0}B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0