研究函数y=ax/1+x2（a＞0）的值域,单调性

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:50:32

当x＝0时函数y=ax/1+x2＝0
当x≠0时 y=ax/1+x2＝a／﹙1／x﹢x﹚
令f（x）=1／x﹢x
显然f（x）在﹙－∞,－1﹚∪﹙1,＋∞﹚单调递增
在﹙－1,0﹚∪﹙0,1﹚单调递减
f（x）的值域为﹙－∞,－1﹚∪﹙1,＋∞﹚
又a＞0 所以函数y=ax/1+x2在﹙－∞,－1﹚∪﹙1,＋∞﹚单调递减,在﹙－1,0﹚∪﹙0,1﹚单调递增其值域为 [-a,0﹚∪﹙0,a]
综合上所诉函数y=ax/1+x2在﹙－∞,－1﹚∪﹙1,＋∞﹚单调递减,在﹙－1,0﹚∪﹙0,1﹚单调递增其值域为 [－a,a]

讨论函数f（x）=ax／x2-1（a＞o）的单调性研究函数y=x2/1的奇偶性,单调性,并作出函数的图像根据函数单调性定义,判断y=ax/x^2+1（a不等于0)在[1,正无穷大）上的单调性并给出证明讨论函数y=(a＋1／a)^（x＋1／x）的值域即单调性其中a＞0,x≠0 研究函数y=COSX+|COSX|的值域,奇偶性,单调性,周期性,零点研究函数y=ax的三次方的单调性（其中a是非零常数）,并画出函数图象!谢谢~~~ 研究函数y=ax的三次方的单调性（其中a是非零常数）,并画出函数图象! 讨论并证明,函数y=(ax)/(ax²-1),x∈(-1,1),a≠0的单调性. 已知函数f(x)=Loga(a-ax）且a大于1求函数义域和值域（2)讨论f(x)在定义域上的单调性（3）证明函数y=x 研究函数y=x +（a/x）的单调性求下列函数的单调性与值域 y=a^2x-2a^x-1 (a>0且a不等于1）根据函数单调性定义,判断y=ax^2+1(a不等于0)在[0,正无穷大)上的单调性并给出证明