确定函数f(x)=sinx+tanx,x∈[-π/3,π/3]的奇偶性,单调性,并求出它的值域
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 15:35:09
确定函数f(x)=sinx+tanx,x∈[-π/3,π/3]的奇偶性,单调性,并求出它的值域
x∈[-π/3,π/3] 定义域关于原点对称
f(-x)=sin(-x)+tan(-x)=-(sinx+tanx)=-f(x) 奇函数
奇函数图像关于原点对称,在对称的区间上单调性相同
在区间【0,π/3】sinx是增函数,tanx也是增函数
f(x)=sinx+tanx 在区间【0,π/3】是增函数
所以f(x)=sinx+tanx,x∈[-π/3,π/3]是增函数
当x=-π/3时 ymin=-3√3/2
当x=π/3时 ymax=3√3/2
值域[-3√3/2,3√3/2]
f(-x)=sin(-x)+tan(-x)=-(sinx+tanx)=-f(x) 奇函数
奇函数图像关于原点对称,在对称的区间上单调性相同
在区间【0,π/3】sinx是增函数,tanx也是增函数
f(x)=sinx+tanx 在区间【0,π/3】是增函数
所以f(x)=sinx+tanx,x∈[-π/3,π/3]是增函数
当x=-π/3时 ymin=-3√3/2
当x=π/3时 ymax=3√3/2
值域[-3√3/2,3√3/2]
求函数y=tan(3x-π/3)的定义域、值域、并指出它的周期性、奇偶性、单调性...
已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性,奇偶性并求出值域
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^-x),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
判断f(x)=根号(3x+1)-根号(2-x)的单调性并求出该函数值域
求函数Y=tan(3x-派/3)的定义域、值域,并指出它的周期、奇偶性、单调性.
求函数y=tan(3x-3/π)的定义域、值域,并指出他的周期性、奇偶性、单调性
(1)求函数奇偶性(2)判断并证明f(x)单调性(3)求f(x)的值域
求函数f(x)=√1-sinx+√1+sinx的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性
判断下列函数的单调性,并求出单调区间,f(x)=sinx-x,x属于(0,π).第二题f(x)=2x^3+3x^2-24
判断函数f(x)=2x+2/x,x∈[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间
求函数y=-2tan(3x+3分之派)的定义域,值域,并指出它的周期,奇偶性和单调性.