1/(sinx)^2-1/x^2的x趋于0的极限是多少,怎么算呢
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/14 08:28:58
1/(sinx)^2-1/x^2的x趋于0的极限是多少,怎么算呢
答案是三分之一,
答案是三分之一,
lim(x→0){1/[(sinx)^2]-1/(x^2)}
= lim(x→0){[(sinx)^2]-(x^2)}/[(sinx)^2](x^2)
= lim(x→0){[(sinx)^2]-(x^2)}/(x^4) (0/0)
= lim(x→0)(2sinxcosx-2x)/(4x^3)
= lim(x→0)(sin2x-2x)/(4x^3) (0/0)
= lim(x→0)(2cos2x-2)/(12x^2)
= (2/3)lim(x→0)(cos2x-1)/[(2x)^2]
= ……
= -1/3
再问: 第一步符号就反了,所以应该是三分之一而不是负的,不过还是谢谢你啦
再答: 你是对的,我的第一步就错了。
= lim(x→0){[(sinx)^2]-(x^2)}/[(sinx)^2](x^2)
= lim(x→0){[(sinx)^2]-(x^2)}/(x^4) (0/0)
= lim(x→0)(2sinxcosx-2x)/(4x^3)
= lim(x→0)(sin2x-2x)/(4x^3) (0/0)
= lim(x→0)(2cos2x-2)/(12x^2)
= (2/3)lim(x→0)(cos2x-1)/[(2x)^2]
= ……
= -1/3
再问: 第一步符号就反了,所以应该是三分之一而不是负的,不过还是谢谢你啦
再答: 你是对的,我的第一步就错了。
求极限 lim x趋于0 (1-2X)的1/sinx次方 极限
lim ln(1+x)/x^2(x趋于0)和lim x^2sin1/x/sinx(x趋于0)的极限是多少?
当x趋于0时,cotx乘以1-x分之2x的极限是多少呢?
x趋于0时,求ln(1+x^2)/e^x-1-sinx的极限
x趋于0时 ln(1+x)/sinx的极限?
x趋于0时,x/sinx 的极限是多少?
limx趋于0 x-xcosx/ x-sinx 的极限 是多少
当x趋于0时,(sinx^3)tanx/1-(cosx^2)的极限
例题如下lim(e^x-1)/x^2 当x趋于无穷大时的极限是多少,当x趋于0时的极限又是多少?
求x趋于0时,(1-sinx)的(2/x)次方的极限
lim x趋于0,有(sinx/x)的(1/(x^2))次方,求极限
f(3x)/2在x趋于0的极限是3/2 那么f(x/2)/sinx在x趋于0的极限是多少