已知函数f(x)=x2+lx-al-1请把f(x)表示为一个奇函数和一个偶函数的和

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 07:15:54

首先,要知道这个知识：任意函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和.证明一下：
设函数y=f(x),试证明：f(x)可以表示为一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.
证明：假设存在这样的g(x)和h(x),则f(x)=g(x)+h(x),f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x),由这两个式子可以求出：g(x)=[f(x)-f(-x)]/2,h(x)=[f(x)+f(-x)]/2.证毕!说明证明成立.那么
本题中,奇函数就是[f(x)-f(-x)]/2=[|x-a|-|x+a|]/2,偶函数就是[f(x)+f(-x)]/2=[2x^2+|x-a|+|x+a|-2]/2.

已知f(x)=2^(x+1)是定义在R上的函数,且f(x)可以表示为一个偶函数g(x)和奇函数h(x)之和第一题：把f(x)=a^x表示成一个奇函数和一个偶函数的和设f（x）为R上有定义的一个函数,证明f（x）可以用一个奇函数和一个偶函数的和来表示, 请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. f(x)为定义在(-a,a)的函数.证明:f(x)一定可表示为一个奇函数和一个偶函数之和. 已知定义在R上的任意函数f（x）=lg（10x+1），x∈R，可以表示成一个奇函数g（x）与偶函数h（x）的和，求g（x 定义域关于原点对称的函数f(x)可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和,即f(x)={f(x)-f(-x)}/2+{f(x 求证对于任何定义域关于原点对称的函数f(x),均可唯一的表示为一个奇函数和一个偶函数的和已知函数y=1/(x+1)可表示成一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)之和则 f(x)=? 证明定义在闭区间[-a,a]上的任意函数f(x)总可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和你能把函数f(x)=3x^3+2x^2-x+3表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式把函数f(x)=3x^3 +2x^2 -x+3表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式