已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x+2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:23:22
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x+2
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)≥ag(x)对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)≥ag(x)对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.
(1)∵f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
又∵f(x)+g(x)=x2+x+2 (1)
∴f(-x)+g(-x)=x2-x+2
∴f(x)-g(x)=x2-x+2 (2)
解(1)(2)联立的方程组得
f(x)=x2+2,g(x)=x.
(2)∵f(x)≥a g(x)对任意实数x恒成立
即x2+2≥ax对任意实数x恒成立
∴x2-ax+2≥0对任意实数x恒成立
∴△=a2-8≤0
∴-2
2≤a≤2
2.
∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
又∵f(x)+g(x)=x2+x+2 (1)
∴f(-x)+g(-x)=x2-x+2
∴f(x)-g(x)=x2-x+2 (2)
解(1)(2)联立的方程组得
f(x)=x2+2,g(x)=x.
(2)∵f(x)≥a g(x)对任意实数x恒成立
即x2+2≥ax对任意实数x恒成立
∴x2-ax+2≥0对任意实数x恒成立
∴△=a2-8≤0
∴-2
2≤a≤2
2.
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
已知f x 是奇函数 g x 是偶函数 且 f(x)-gx= x2+3x+2,则fx+gx=?
若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x2+2x+3,则f(x)+g(x)=
若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)的解析式.
已知F(X)是奇函数,G(X)是偶函数且F(X)+G(X)=X的平方-X+2,求F(X),G(X)的解析式
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2,求f(x),g(x)的表达式.
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(X)+G(x)=x^2-x+2,求f(x),g(x)的解析式
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x2-x+2,求f(x),g(x)的解析式
一:已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1)
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式