设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1 求f(x)的最小植

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 08:22:25

设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1 求f(x)的最小植
什么大于小于1/2 1/2 哪来的
解析中什么大于小于1/2 1/2 哪来的

(1)当1/2=>a>=-1/2时,
(ⅰ)当x>=a时,f(x)=x^2+x-a+1,在[a,+∞）上单调增加,
所以最小值为f(a)=a^2+1;
(ⅱ)当xa>=-1/2时,f(x)的最小值为a^2+1.
(2)当a=a时,f(x)=x^2+x-a+1,在[a,+∞）内含顶点,
所以最小值为f(-1/2)=-a+3/4.
(ⅱ)当x1/2时,
(ⅰ)当x>=a时,f(x)=x^2+x-a+1,在[a,+∞）上单调增加,
所以最小值为f(a)=a^2+1;
(ⅱ)当x1/2时,f(x)的最小值为a+3/4
（因为a^2+1-(a+3/4)=(a-1/2)^2>0）.
说明：a的这种分类起因就在绝对值号去掉后只有两类对称轴
即：x=-1/2和x=1/2
对于任意实数a,只好分为三段来讨论.
同时也感谢你的提示

设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小植设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的单调性；（2）求f(x)的最小植设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值求教!设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R,试讨论f(x)的奇偶性,并求f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值. 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R 设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.(1)若f(0)≥1,求a的取值范围； ( 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值