已知实数列（an)是等比数列,a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列(an)通项公式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 18:23:13

已知实数列（an)是等比数列,a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列(an)通项公式
2）数列（an）的前n项和记为sn,证明：sn

(1)设此数列的公比是k,a7=1,又2(a5+1)=a4+a6
2(1/k^2+1)=1/k^3+1/k 两边同时乘以k^3
2（k+k^3)=1+k^2 左边提出一个k
2k(1+k^2 )=1+k^2 又1+k^2>=1也即其不为0
故 2k=1 k=1/2
又a7=1 故a1=64
故 an=128/2^n(n>=1)
(2)由于a1=64 k=1/2
故sn=a1(1-k^n)/1-k
sn=64(1-1/2^n)/1-1/2
sn=128(1-1/2^n)
又n>=1 故1-1/2^n

已知实数列（an)是等比数列,a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列(an)通项公式数列练习题已知数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列{an}的通向公式（2 已知数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列. 已知数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列已知数列An是等比数列,其中A7等于1,且A4,A5+1,A6成等差数列,求An的通项公式及前N项的和? 已知实数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列. 已知实数列｛An｝是等比数列,其中A7=1,且A4,A5+1,A6成等差数列已知实数列｛an｝是等比数列,其中a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列. 已知实数{an}为等比数列a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列已知实数AN是等比数列,A7=1,A4,A5+1,A6等差数列已知数列an是等比数列,其中a7等于1,且a4,a5+1,a6成等差数列,求an的通项公式及前n项的和?求详解已知数{an}为等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,求数列an的通向公式