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已知:如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE,CF分别平分∠ACB,∠ACD,EH∥BC.,分别交AC,CF于点G,H

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:18:11
已知:如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE,CF分别平分∠ACB,∠ACD,EH∥BC.,分别交AC,CF于点G,H

求证GR=GH
sorry!
已知:如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE,CF分别平分∠ACB,∠ACD,EH∥BC.,分别交AC,CF于点G,H
是证明EG=GH么?因为CE,CF是角平分线,所以EC和CF垂直,又EH∥BC,所以
∠BCE=∠GEC,又∠GCE=∠BCE,所以∠GEC=∠GCE,所以EG=CG;同理,∠HCG+∠GCE=90度,∠GHC+∠GEC=90度,所以∠HCG=∠GHC,所以CG=GH,所以EG=GH