如图∠BAC=90°,BF平分∠ABC交AC于F,EF⊥BC于E,AD⊥BC于D,交BF于G求证:四边形AGEF为菱形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:29:15
如图∠BAC=90°,BF平分∠ABC交AC于F,EF⊥BC于E,AD⊥BC于D,交BF于G求证:四边形AGEF为菱形
你好
证明:
∵BF平分∠ABC交AC于F,∠BAC=90°,EF⊥BC于E,
∴AF=FE【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∴∠AFG+∠ABF=90°
∠AGF+∠GBD=∠BGD+∠BGD=90°
∵∠ABF=∠BGD
∴∠AFG=∠AGF
∴AG=AF
∴AG=FE
又AD⊥BC于D
∴AG‖FE
∴四边形AGEF为平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴四边形AGEF为菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
证明:
∵BF平分∠ABC交AC于F,∠BAC=90°,EF⊥BC于E,
∴AF=FE【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∴∠AFG+∠ABF=90°
∠AGF+∠GBD=∠BGD+∠BGD=90°
∵∠ABF=∠BGD
∴∠AFG=∠AGF
∴AG=AF
∴AG=FE
又AD⊥BC于D
∴AG‖FE
∴四边形AGEF为平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴四边形AGEF为菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
如图,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,交AC于F,EF⊥BC于E,AB⊥BC于D,交BF于G,求证:四边形AGEF为
已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE
如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F.求证∠AEF=∠AFE
如图:ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,F在BC上并且BF=AB,问EF与AC有什么
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明∠AEF=∠A
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明j∠AEF=∠
如图所示在△ABC中CA⊥AB,BF平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于E,AD⊥BC于D交BF于G连接GE说明四边形A