f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:(1)对于任意的x,y属于R,均有f(x+y)=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:02:30
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:(1)对于任意的x,y属于R,均有f(x+y)=
接上面f(x)+f(y);(2)当x>0,f(x)
接上面f(x)+f(y);(2)当x>0,f(x)
我看过这题还有个第一问求证f(x)为奇
(1):使X=0,Y=0 求得f(0)=0
使X=X Y=-X 求得f(-X)=-F(X) 所以为奇函数
(2):设X1大于X2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
由于x1-x2大于0 所以f(x1-x2)小于0
有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小于0
所以在R上为减函数
最值用单调性刷一下就出来了,在-3上取得最大值 3上取得最小
至于怎么算就更简单了,f(2)=f(1)+f1) f(3)=F(2)+f(1) f(-3)=-f(3)
PS:关键在于 f(x1)=f(x1-x2+x2) 有个类似的f(x1)=f(x2* x1/x2)
(1):使X=0,Y=0 求得f(0)=0
使X=X Y=-X 求得f(-X)=-F(X) 所以为奇函数
(2):设X1大于X2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
由于x1-x2大于0 所以f(x1-x2)小于0
有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小于0
所以在R上为减函数
最值用单调性刷一下就出来了,在-3上取得最大值 3上取得最小
至于怎么算就更简单了,f(2)=f(1)+f1) f(3)=F(2)+f(1) f(-3)=-f(3)
PS:关键在于 f(x1)=f(x1-x2+x2) 有个类似的f(x1)=f(x2* x1/x2)
定义在R上的函数y=f(x)满足条件,对任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),证明:y=f(x)是奇函数
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x),若f(-1)=-1,则f(2
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x属于R,都有f(x+1)=1/f(x);②函数y=f(x
已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f
f(x)是定义在上的函数,对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时f(x)>1,证明f(x)
f(x)为定义在R上的奇函数,且满足条件:①对任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y);②x>0时,f(x)<
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不
证明单调性设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)
f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f(x)>1.证明:
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f (y),且当x大于0时,f(x)>1
已知F(X)是在定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意的x,y属于R,都满足f(x)·f(y)=f(x+y)
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+(x-y)=2f(x)f(y),且f(o)不等于0