已知偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x-2)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=3/2x+2,则f(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:22:57
已知偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x-2)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=3/2x+2,则f(2013)=?
因为f(x)只在定义域属于[-1,0]时才可求解,所以首先要求出f(x)的周期,然后把2013转换为属于【-1,0】的数.
f(-x)=f(x)
因为f(x-2)=-f(x)
所以f[(x+2)-2]=-f(x+2)
化简得
f(x)=-f(x+2)
因为f(x-2)=-f(x)、f(x)=-f(x+2)
所以f(x-2)=f(x+2)
所以f[(x+2)-2]=f[(x+2)+2]
得f(x)=f(x+4)
所以T=4
f(2013)=f(503*4+1)=f(1)
因为f(x)是偶函数,所以有f(1)=f(-1)=3/2*(-1) +2=1/2
f(-x)=f(x)
因为f(x-2)=-f(x)
所以f[(x+2)-2]=-f(x+2)
化简得
f(x)=-f(x+2)
因为f(x-2)=-f(x)、f(x)=-f(x+2)
所以f(x-2)=f(x+2)
所以f[(x+2)-2]=f[(x+2)+2]
得f(x)=f(x+4)
所以T=4
f(2013)=f(503*4+1)=f(1)
因为f(x)是偶函数,所以有f(1)=f(-1)=3/2*(-1) +2=1/2
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3
(1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2],f(X)=3x+2,则f(
1、设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x)分之1,且当x 属于【-3,-2】时,则f(113.5)
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=x
设f(x)是定义在R上的偶函数,对x属于R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x属于[-2,0]时,f(x)=(1/2
定义域为R的偶函数f满足对任意的x属于R,都有f=f-f,且当x∈【2,3】时,f=-2x^2+12x-18,若函数y=
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x属于【1,2】时
设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x属于R,都有f(x+2)=f(x-2),且当x属于[-2,0]时,
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).当x∈[0,2]时,f(x)=3x+2
设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-1f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=2x,则f(113.5