作业帮 > 数学 > 作业

(1)操作发现:如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 18:41:15
(1)操作发现:如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩
(1)操作发现:如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部,小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,为什么.
(2)问题解决:保持(1)中的条件不变,若DC=2DF.求AD/AB的值
(3)类比探求:保持(1)中的条件不变,若DC=nDF,求AD/AB的值.
(1)操作发现:如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩
(1)连接DG.
因为:△ABE沿BE折叠后得到△GBE
所以,AB=BG,AE=EG
又因为AE=ED
所以EG=ED
所以角EGD=角EDG
而,角EGD+角FGD=角EDG+角FDG=90度
所以 角FGD=角FDG
所以GF=DF
(2)因为GF=DF,BG=AB=DC=2DF
所以BF=BG+GF=BG+DF=3DF
因为DC=2DF 所以DF=CF
所以BC^2=BF^2-FC^2=(3DF)^2-DF^2=8DF^2
所以BC=2倍根号2DF
所以AD/AB=BC/AB=2倍根号2
(3)问和(2)同理可以证明,自己证明