三角形abc是等边三角形,p是三角形外一点且角abp加角acp等于180度.求证；ap平分角bpc.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 14:33:43

题目有两种做法：
（1）将△ABP旋转到AB与AC重合的位置,得到△ACQ
则△ACQ≌△ABP,∠ACQ=∠ABP
因为∠ABP+∠ACP=180,所以∠ACQ+∠ACP=180
P、C、Q在同一直线上,APQ为三角形
因为∠BAP=∠CAQ,所以∠CAQ+∠CAP=∠BAP+∠CAP
即∠PAQ=∠BAC=60
且AP=AQ,所以△PAQ为等边三角形,∠APC=60
因为四边形ABPC内角和为360,且∠ABP+∠ACP=180,∠BAC=60
所以∠BPC=120.AP平分∠BPC
（2）从A分别作AN⊥PC延长线于N,AM⊥PB于M
∠ACN+∠ACP=180
∠ABP+∠ACP=180
所以∠ACN=∠ABP
在△ABM和△ACN中
∠ABM=∠ACN,∠AMB=∠ANC=90,AB=AC
所以△ABM≌△ACN,AM=AN
因为AM、AN为A点到∠BPC两边的距离,所以A在∠BPC平分线上
AP平分∠BPC
刚看到图,早点发出来就不用改动字母了

初二数学:三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+P 如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA 三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA. 特殊三角形这里没有图,所以自己画一下了三角形ABC是等边三角形,P是三角形ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180度等边三角形abc P是三角形内任意一点,BP=4 CP=3 角BPC=150度求AP长度设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个? 已知三角形ABC中,点P是三角形ABC内的一点,连接BP,CP.试说明:角BPC=角ABP+角APC+角A 如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A 三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证：角ABP=角A 如图,在rt三角形abc中,角cab=90°,点p是三角形abc内一点,将三角形abp绕点a旋转后能与三角形ACP 三角形ABC 中，P是三角形ABC内一点，试证明：角BPC> 角BAC 如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由