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如图三角形ABC中,BC=60,高AD=40,EFGH是内接矩形,HG交AD于P,设HE=x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:01:05
如图三角形ABC中,BC=60,高AD=40,EFGH是内接矩形,HG交AD于P,设HE=x
1.求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式
2.求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式
3.当x为多少时,矩形EFGH的面积最大?最大面积是多少?
如图三角形ABC中,BC=60,高AD=40,EFGH是内接矩形,HG交AD于P,设HE=x
1.由矩形的性质可知,
HG//AD,
∴△AHP~△ABD,
△AGP~△ACD
∴HP/BD=PG/DC=1/2
∴HG=1/2 BC=30
∴Y=2X+60
2.由1得EF=30
∴S=30X
3.当X=1/2AD时,矩形的面积最大,最大的面积为30^20=600