在三角形ABC中,D是AB中点,AC=12,BC=5,CD=13/2,求证:△ABC为直角三角形

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 12:27:40

在三角形ABC中,D是AB中点,AC=12,BC=5,CD=13/2,求证:△ABC为直角三角形
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【我的思路是再画一个直角三角形,证他们全等】

我不清楚你有没有学过余弦定理.
根据余弦定理：
AB^2+BC^2-2*BC*AB*∠B=AC^2
BC^2+BD^2-2*BC*BD*∠B=CD^2
然后把数据代入：
AB^2+25-10*AB*∠B=144 ①
(1/2*AB)^2+25-5AB*∠B=169/4 ②
①-②*2 1/2*AB^2-25=144-169/2
化简得AB^2=169
根据AB^2=BC^2+AC^2可以得出△ABC为直角三角形的结论.
取AC的中点为E,连接DE.
根据中位线平行底边并且等于底边的一半：DE=1/2*BC=5/2
根据勾股定理可以征得△CDE为直角三角形,且∠CED=90度.
根据平行线的定理：两直线平行,同位角相等.∠ACB=90度.
所以△ABC为直角三角形.

如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=二分之一十三.求证三角形为直角三角形在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证：三角形ABC是直角三角形三角形ABC中,D是AB的中点,若AC=13,BC=5,CD=6.求证；三角形DBC是直角三角形? 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证：三角形DEF是等腰直角三角形在三角形ABC中,D是AB的中点,AC长12,BC长5,CD长6.5,证明三角形ABC是直角三角形如图三角形ABC中点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/ 如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问：△ABC是直角三角形吗?为什么? 在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点.求证；EF=CD 三角形ABC中,D是AC中点,DE垂直BC于E,BE的平方-CE的平方=AB的平方.求证三角形ABC是直角三角形