神马作文网高中数学关于求范围（放缩法）追加.!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 20:46:21
高中数学关于求范围（放缩法）追加.!
求a^2+b^2的范围,常用的有哪些放缩.
a^2+b^2≥2ab除外..
顺带讲解一下过程...
求a^2+b^2的范围,常用的有哪些放缩.
a^2+b^2≥2ab除外..
顺带讲解一下过程...
（以下√表示根号,ˇ表示指数）
如果a、b都为实数,那么a平方+b平方≥2ab,当且仅当a=b时等号成立
如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立
如果a、b都是正数,那么（a+b）/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立.（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数,当且仅当a=b时等号成立.）
和定积最大：当a+b=S时,ab≤S^2/4（a=b取等）
积定和最小：当ab=P是,a+b≥2√P（a=b取等）
均值不等式：如果a,b 都为正数,那么√(( a平方+b平方)/2)≥（a+b）/2 ≥√ab≥2/（1/a+1/b)（当且仅当a=b时等号成立.）
( 其中√(( a平方+b平方)/2)叫正数a,b的平方平均数也叫正数a,b的加权平均数；（a+b）/2叫正数a,b的算数平均数；√ab正数a,b的几何平均数；2/（1/a+1/b)叫正数a,b的调和平均数.）
如果a、b都为实数,那么a平方+b平方≥2ab,当且仅当a=b时等号成立
如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立
如果a、b都是正数,那么（a+b）/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立.（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数,当且仅当a=b时等号成立.）
和定积最大：当a+b=S时,ab≤S^2/4（a=b取等）
积定和最小：当ab=P是,a+b≥2√P（a=b取等）
均值不等式：如果a,b 都为正数,那么√(( a平方+b平方)/2)≥（a+b）/2 ≥√ab≥2/（1/a+1/b)（当且仅当a=b时等号成立.）
( 其中√(( a平方+b平方)/2)叫正数a,b的平方平均数也叫正数a,b的加权平均数；（a+b）/2叫正数a,b的算数平均数；√ab正数a,b的几何平均数；2/（1/a+1/b)叫正数a,b的调和平均数.）