在△ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且△ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:48:49
在△ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且△ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程.
设顶点C的坐标为(x,y),作CH⊥AB于H,依题意
S=
1
2|AB|•|CH|=3…(2分)
∵kAB=
6−1
3−1=
5
2.
∴直线AB的方程是y-1=
5
2(x-1),即5x-2y-3=0.…(4分)
∴|CH|=
|5x−2y−3|
52+(−2)2=
|5x−2y−3|
29…(6分)
∵|AB|=
(3−1)2+(6−1)2=
29,
∴
1
2×
29×
|5x−2y−3|
29=3…(9分)
化简,得|5x-2y-3|=6,即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,这就是所求顶点C的轨迹方程…(12分)
S=
1
2|AB|•|CH|=3…(2分)
∵kAB=
6−1
3−1=
5
2.
∴直线AB的方程是y-1=
5
2(x-1),即5x-2y-3=0.…(4分)
∴|CH|=
|5x−2y−3|
52+(−2)2=
|5x−2y−3|
29…(6分)
∵|AB|=
(3−1)2+(6−1)2=
29,
∴
1
2×
29×
|5x−2y−3|
29=3…(9分)
化简,得|5x-2y-3|=6,即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,这就是所求顶点C的轨迹方程…(12分)
在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且三角形的面积=3,求顶点C的轨迹方程.
在三角形ABC中已知顶点A(1,1)B(3,6)且三角形ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程.重点想问,设CH垂直与AB
已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程
已知Rt△ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0),求直角顶点C的轨迹方程..
已知△ABC的顶点B(1,4),C(5,0).AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程
△ABC中,已知B、C的坐标分别为(-3,0)和(3,0),且△ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为______.
已知B,C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程.
已知A(-2,0)、B(2,0),且△ABC的周长等于10,则顶点C的轨迹方程为______.
已知△ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动,求△ABC的重心的轨迹方程.
已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程
已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A(0.0)B(6.0)顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程
已知B,C是两个定点,绝对值BC=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程