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已知函数f(x)在定义域 (-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:15:21
已知函数f(x)在定义域 (-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x2+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是(  )
A. -x2-ln(-x)
B. x2-ln(-x)
C. x2+ln(-x)
D. -x2+ln(-x)
已知函数f(x)在定义域 (-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=
当x<0时,-x>0时,
∵当x>0时,f(x)=x2+lnx,
∴f(-x)=(-x)2+ln(-x)=x2+ln(-x),
又∵函数f(x)在定义域 (-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-x2-ln(-x),
故选A