如图,在△ABC中,∠ACB=90°,作垂线CD⊥AB,AC‖EG,BG是∠CBA的角平分线,延长BG交AC于点F,再连

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 13:26:01

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,作垂线CD⊥AB,AC‖EG,BG是∠CBA的角平分线,延长BG交AC于点F,再连接CE,求证：GF垂直平分CE!

当然垂直平分,
只要证明CGEF是菱形即可,因为CF//GE,只要证CG=GE即可,即证三角形BGE与三角形BGC全等,此两个三角形中有一公共边BG,角CBG=角GBE,再找一角即可,由BC垂直AC,CD垂直AB,角BCD=角A,因为GE//AC,所以角A=角GEB,所以角GEB=角BCD,两三角形全等,推出BE=BC,三角形BCF与三角形FBE中,公共边BF,角CBF=角FBE,BE=BC,所以三角形BCF与三角形FBE全等,所以EF垂直AB,所以EF//CD,因为CF//GE,CG=GE,推出CGEF为菱形,菱形对角线垂直平分,所以GF垂直平分CE.

数学几何题,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,作垂线CD⊥AB,AC‖EG,BG是∠CBA的角平分线,延长BG交AC 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长如图已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长如图,在锐角三角形△ABC中,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于点D,过△ABC的外心O作CD的垂线交AC于点E,过点如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F；过点E作EG⊥AB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求在Rt△ABC中,角ACB=90°,边AC的垂直平分线EF交AC于点E,BG⊥AB 求证CF是EF 如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,高CD与角平分线AE交于点G,AF=AC,试说明GF‖BG （1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交C 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE 如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AB于点E,连