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已知三角形ABC中,角A=100度,角ABC=30度,BD平分角ABC交AC于D.求证:AB+AD=BC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:53:51
已知三角形ABC中,角A=100度,角ABC=30度,BD平分角ABC交AC于D.求证:AB+AD=BC
已知三角形ABC中,角A=100度,角ABC=30度,BD平分角ABC交AC于D.求证:AB+AD=BC
延长BA至A'使AA'=AD,连A'D
则:∠AA'D=∠ADA'
而∠AA'D+∠ADA'=∠BAC=100
所以,∠AA'D=50
所以,∠AA'D=∠C
∠A'BD=∠CBD
BD=BD
所以,△A'BD≌△CBD
BC=A'B=AA'+AB=AD+AB