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已知点O(0,0),A(1,2)B(4,5)及向量OP=向量OA+T倍向量AB.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 04:02:15
已知点O(0,0),A(1,2)B(4,5)及向量OP=向量OA+T倍向量AB.
已知点O(0,0),A(1,2)B(4,5)及向量OP=向量OA+T倍向量AB问四边形OABP能否为平行四边形?若能,求出T的值,若不能,说明理由
晕 会死 都不晓得做啊
已知点O(0,0),A(1,2)B(4,5)及向量OP=向量OA+T倍向量AB.
已知点O(0,0),A(1,2)B(4,5)
得OA=(1,2) OB=(4,5)
又向量OP=向量OA+T倍向量AB
得OP=(4T+1,5T+2)
假设存在四边形OABP为平行四边形,则有AB//OP
即(3,3)//(4T+1,5T+2)
得4T+1=5T+2,T=-1
这里值得注意的是问四边形OABP能否为平行四边形?字母顺序已经确定为四边形OABP,只能有一种平行四边形的情况,另两种不必考虑(若题中说由ABOP四点为顶点的四边形是否存在,则需讨论3种情况