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求a的范围是否存在实数a,使函数f(x)=㏒(a)(ax^2-x)在区间【2,4】上是增函数?如果存在,求a的范围.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:37:44
求a的范围
是否存在实数a,使函数f(x)=㏒(a)(ax^2-x)在区间【2,4】上是增函数?如果存在,求a的范围.
求a的范围是否存在实数a,使函数f(x)=㏒(a)(ax^2-x)在区间【2,4】上是增函数?如果存在,求a的范围.
分类讨论:
当a>1,必须ax^2-x在[2,4]为增函数
此时对称轴为1/(2a),二次函数开口向上
1/(2a)==1/4
综合得:
a>1
当00
综合得a的取值范围为(0,1/8]并(1,+∝)
解毕.