已知函数f(x)=-2cos平方x-4ksinx-2k+1的最小值为g(k),k属于R(1)求g(k) (2)若g(k)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:29:35
已知函数f(x)=-2cos平方x-4ksinx-2k+1的最小值为g(k),k属于R(1)求g(k) (2)若g(k)=5,求常数k,及此时函
(1)f(x)=﹣2cos²x-4ksinx-2k+1=﹣2(1-sin²x)-4ksinx-2k+1=2sin²x-4ksinx-2k-1
=2(sinx-k)²-2k²-2k-1
∵﹣1≤sinx≤1
∴当k<﹣1时,sinx=﹣1时f(x)取得最小值g(k)=2×(﹣1)²-4k×(﹣1)-2k-1=2k+1
当﹣1≤k≤1时,sinx=k时f(x)取得最小值g(k)=﹣2k²-2k-1
当k>1时,sinx=1时f(x)取得最小值g(k)=2×1²-4k×1-2k-1=1-6k
(2)∵g(k)=5
∴当k<﹣1时,g(k)=2k+1=5 k=2>﹣1 舍去
当k>1时,g(k)=1-6k=5 k=﹣2/3<1 舍去
当﹣1≤k≤1时,g(k)=﹣2k²-2k-1=5 ∴k²+k+3=0 无解
=2(sinx-k)²-2k²-2k-1
∵﹣1≤sinx≤1
∴当k<﹣1时,sinx=﹣1时f(x)取得最小值g(k)=2×(﹣1)²-4k×(﹣1)-2k-1=2k+1
当﹣1≤k≤1时,sinx=k时f(x)取得最小值g(k)=﹣2k²-2k-1
当k>1时,sinx=1时f(x)取得最小值g(k)=2×1²-4k×1-2k-1=1-6k
(2)∵g(k)=5
∴当k<﹣1时,g(k)=2k+1=5 k=2>﹣1 舍去
当k>1时,g(k)=1-6k=5 k=﹣2/3<1 舍去
当﹣1≤k≤1时,g(k)=﹣2k²-2k-1=5 ∴k²+k+3=0 无解
若函数f(x)=x^2-kx-k=1,在[0,2]上的最小值为g(k),求g(k)的表达式.
已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,设函数p(
已知函数f(x)=lnx+a/(x+1)(a属于R),若a=9/2,函数g(x)=f(x)-k,仅有一个零点,求k的取值
已知函数f(x)=x2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2,其中0<k≤4.
已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.(1)对任意的 x属于[-
若函数f(x)=lnx,g(x)=x-2/x (1)求函数G(x)=g(x)+kf(x)(k属于R)的单调区间 (2)若
奇函数f(x)定义域是(k,2k+3),则函数g(x)=(k+2)x^2+(k-1)x+3的递减区间是
已知函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在的区间为[k,k+1](k属于N星)求k
已知函数f(x)=log₂(4^x+1)+kx(K∈R)是偶函数,(1)求K的值;(2)设函数g(x)=lo
已知函数f(x)=e^(x-k)-x,x属与R K=0时,求函数f(x)的值域 k>1时,函数f(x)在(k,2k)包含
已知函数f(x)=1+lnx,函数g(x)=x-k/x(k>0),已知曲线g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为2x
已知函数f(x)=2的x次方+k乘2的负x次方,k属于R.若函数f(x)为奇函数,求实数K