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点P是x轴正半轴的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=1x于点A,连接OA． （1）如图甲,当点P在x轴的正

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:58:20
点P是x轴正半轴的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=1x于点A,连接OA． （1）如图甲,当点P在x轴的正
点P是x轴正半轴的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=1x于点A,连接OA．
（1）如图甲,当点P在x轴的正方向上运动时,Rt△AOP的面积大小是否变化?若不变,请求出Rt△AOP的面积；若改变,试说明理由；
（2）如图乙,在x轴上的点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B,连接BO交AP于点C,设△AOP的面积是S1,梯形BCPD的面积为S2,则S1与S2的大小关系是S1——S2（选填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如图丙,AO的延长线与双曲线y=1x的另一个交点为F,FH垂直于x轴,垂足为点H,连接AH,PF,试证明四边形APFH的面积为一个常数．
点P是x轴正半轴的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=1x于点A,连接OA． （1）如图甲,当点P在x轴的正
（1）这种图形课本上有结论,三角形面积=|K|/2
推导过程如下：设P横坐标为X,因为AP垂直X轴,所以A点横坐标也为X
A在Y=1/X上,因此A点横纵坐标乘积为1,设A坐标为（X,Y）,XY=1
S△AOP=1/2×OP×AP=XY/2=1/2
无论点P移动到X轴正半轴的任何位置,A点横纵坐标的乘积都是1,因此三角形底和高的乘积恒为1,所以面积不变,为1/2
（2）猜测下,应该是设△AOC面积为S1,不是△AOP面积
因为S△AOP=S△BOD=1/2
S△AOC+S△COP=S△AOP
S梯形BCPD+S△COP=S△BOD
所以S1=S2
（3）AO所在直线过原点,所以为正比例函数Y=KX图象,该图象关于原点对称
反比例函数Y=1/X图象也关于原点对称.因此两交点关于原点对称
所以F点横纵坐标为A点横纵坐标相反数
因此OP=OH,PH=2OP；FH=AP
△PAH与△AOP高相等,底边长为△AOP的二倍,所以面积为2S△AOP=1
因为△PHF和△PAH同底等高,因此面积也是1.所以S四边形APFH=2
再问： 你的第二小题好像有一点问题，我看了一下，你由第一问得到s△AOP=S△BOD,你又说S△ACO+S△COP=S△APO，那由于S△COP+S梯形BCPD=S△BDO,所以S梯形
如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=mx于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△ 如图,点P是x轴负半轴上的一动点,过点P作x轴的垂线,交双曲线y=1/x A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（ 如图，点P（-4,3）是双曲线Y=k1/x上一点，过点P作X轴Y轴的垂线，分别交x轴y轴于A,B两点，交双曲线Y=K2/ 在直角坐标系中,一次函数Y=2X+1的图像交与Y轴于点A,P是X轴正半轴上的动点,过点P做X轴的垂线,交直? 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.（1）求四边形AP 如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过 如图,点P的坐标为（2,2/3）,过点p作x轴的平行线交Y轴于点A,交双曲线y=k/x（x＞0）于点N 平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交 过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点 又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线 如图,点P的坐标为（2,3/2),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,双曲线y=k/x（x＞0）于点N拜托了各位 谢谢 抛物线Y=X2-2X-3与X轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一个动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么