当数列{bn}的通项为bn=an分之5时,求{bn}的前n项的和sn 已知{an}的通项为an等于1+2+3.+n
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:23:27
当数列{bn}的通项为bn=an分之5时,求{bn}的前n项的和sn 已知{an}的通项为an等于1+2+3.+n
紧急!
紧急!
an=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
则bn=5/an=10/[n(n+1)]=10*[1/n-1/(n+1)]
∴Sn=b1+b2+b3+……+bn
=10*(1-1/2)+10*(1/2-1/3)+10*(1/3-1/4)+……+10*[1/n-1/(n+1)]
=10*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]
=10*[1-1/(n+1)]
=10n/(n+1)
则bn=5/an=10/[n(n+1)]=10*[1/n-1/(n+1)]
∴Sn=b1+b2+b3+……+bn
=10*(1-1/2)+10*(1/2-1/3)+10*(1/3-1/4)+……+10*[1/n-1/(n+1)]
=10*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]
=10*[1-1/(n+1)]
=10n/(n+1)
已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}
已知数列{an}的前n项和为Sn=n+n,求1)数列{an}的通项公式2)若bn=(1/2)^an+n,求{bn}的前n
已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求{an}的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和
通项an=n,数列(bn)的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn
已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
数列an前n项和为sn,a1=1,数列bn首项b1=2,且sn+n^2=n(an+1),bn=abn-1求an,bn的通
两个数列{An}{Bn},Bn=3的n次方乘An,{Bn}的前几项和为Sn=3n-2,求{An}的通项公式
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N+).设bn=an+1,求bn的通
已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式