探究证明:如图,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过点C做CD⊥AB于点D,设AD=a,BD=b

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 22:24:07

探究证明:如图,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过点C做CD⊥AB于点D,设AD=a,BD=b
（1）分别用a、b表示线段OC、CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的数量关系（用含a、b的式子表式）
归纳结论：
根据上面的观察计算、探究证明,你能得出二分之a加b与根号ab的大小关系是：
实际应用：
要制作面积为一平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值.

显然OC=R=（a+b）/2.在圆内,直径所对的圆周角是直角,易证角ACD=角DBC.又因角ADC=角BDC,所以三角形ACD与三角形CBD相似.
所以AD/CD=CD/BD.根号CD=根号（AD*BD）=根号ab
若a不等于b,如图
在直角三角形中,斜边一定比直角边长,即CD< OC,根号a

如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线如图在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o 如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD. 如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC 三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 若AB=5 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图三角形ABC的三个顶点在⊙上,AE是圆O的直径,CD⊥AB于点D,证明AC*BC=AE*CD. 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点 AB为半圆O的直径C为把圆上任意一点,过点C做CD⊥AB垂足为D,AD=a DB=b 验证a+b≥2根号ab 已知如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C做CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D,求证:AD=BD