在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(2an)+2^n,求an 可以用待定系数法做吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:13:51

$在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(2an)+2^n,求an 可以用待定系数法做吗?$

可以啊
将a(n+1)=(2an)+2^n,的左右两边同时除以2^n+1得 a(n+1)/2^n+1 =(an)/2^n+1/2
构造一个等差数列
令Bn=An/2^n,则Bn+1=An＋1/2^n+1
B1=A1/2=1/2
Bn+1-Bn=An＋1/2^n+1- An/2^n=1/2
所以Bn 是以1/2
为首项,以1/2为公差的等差数列
所以Bn=1/2+1/2(n-1）
又因为
Bn=An/2^n
所以An/2^n=1/2+1/2(n-1）
An=2^n-1 .n

设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 一道高中数学题:如何用待定系数法做下题:已知数列an中,a(n+1)=2an-1,a1=2,求an.请写详细谢谢! 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a 数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an(n+1)/n,求{an}通项式