用数列极限证明n!/n∧n

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 23:34:14

用数列极限证明n!/n∧n

n!= 1*2*3...*n,
所以 n!/n^n = (1/n) * (2/n) *（3/n）*...*(n/n),
显然 2/n、3/n、...n/n,都是≤1的数,所以 0< n!/n^n < (1/n)*1*1...*1 = 1/n,
由于 1/n 的极限为0,运用夹逼性定理,得 n!/n^n 的极限为 0.

用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0 用数列极限的定义证明lim (-1/3)∧n=0 n属于无穷证明数列sin n无极限用数列极限定义证明lim (n^2-2)/(n^2+n+1)=1 用数列极限证明lim(n^2+n+1)/(2n^2+1)=1/2 用数列的极限定义证明lim(4n^2+n)/(n^2+1) 用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下: 用数列极限定义证明n的根号n次方的极限为1 用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1 用数列极限的定义证明 n/n-1 的极限是1 用数列极限的定义证明：极限n趋向∞cosn÷n=0 如何证明数列 n-1/n 无极限?