全等三角形已知△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别分别在BC CA 上 并且AP BQ 分别是∠BA
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:53:08
全等三角形
已知△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别分别在BC CA 上 并且AP BQ 分别是∠BAC ∠ABC的角平分线 (1)求证:BQ=QC (2)求证AB+BP=AC(提示;延长AB到点D,使BD=BP,直接观察可得出AB+BP=AB+BD=AD,接下来只需证明 AD=AC 即可)
已知△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别分别在BC CA 上 并且AP BQ 分别是∠BAC ∠ABC的角平分线 (1)求证:BQ=QC (2)求证AB+BP=AC(提示;延长AB到点D,使BD=BP,直接观察可得出AB+BP=AB+BD=AD,接下来只需证明 AD=AC 即可)
证明:
(1)∵ ∠BAC=60°∠ACB=40°,∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=80°
又∵BQ平分∠ABC,∴∠QBC=40°=∠C
由等角对等边可得:BQ=QC
(2)延长AB到点D,使BD=BP,连接PD
∵BD=BP,∴∠BDP=∠BPD
∠PBD=180°-∠ABC=180°-100°=80°
∴∠BDP=∠BPD=40°
∴∠BDP=∠C=40°
在△ADP和△ACP中
∠DAP=∠CAP【角平分线性质】
AP=AP【公共边】
∠BDP=∠C【已证】
∴△ADP≌△ACP【ASA】
∴AD=AC
所以AB+BP=AC
证明完毕
(1)∵ ∠BAC=60°∠ACB=40°,∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=80°
又∵BQ平分∠ABC,∴∠QBC=40°=∠C
由等角对等边可得:BQ=QC
(2)延长AB到点D,使BD=BP,连接PD
∵BD=BP,∴∠BDP=∠BPD
∠PBD=180°-∠ABC=180°-100°=80°
∴∠BDP=∠BPD=40°
∴∠BDP=∠C=40°
在△ADP和△ACP中
∠DAP=∠CAP【角平分线性质】
AP=AP【公共边】
∠BDP=∠C【已证】
∴△ADP≌△ACP【ASA】
∴AD=AC
所以AB+BP=AC
证明完毕
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、CA上,并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC
关于 等腰三角形的如图 在△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别在BC CA上 并且 AP BQ分别为
△ABC内,∠BAC=60 ∠C=40°,P,Q分别在BC,CA上 并且AP,BQ分别是∠BAC ∠ABC的角平分线 求
在三角形ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,O分别在BC,CA上,并且AP,BO分别为∠BAC,∠ABC的
已知在△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的
如图已知△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线
已知:如图在三角形ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC、AC上 求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平
如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分别是AB、BC上的点,且AP=BQ=a(其中0<a<
在三角形ABC中(锐角三角形),点P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且AP=三分之一AB,BQ=四分之一BC,CR=五
三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度
在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量