求证下面数列是单调递增,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:39:07
求证下面数列是单调递增,
证:
由已知条件得数列各项均为正,且a(n+1)²=2+an
a(n+1)²-an²=[a(n+1)+an][a(n+1)-an]
=2(2+2an)
=4(an+1)>0
a(n+1)²>an²
a(n+1)>an
数列单调递增.
再问: 能说这步 a(n+1)²-an²=[a(n+1)+an][a(n+1)-an]=2(2+2an) 怎么得2(2+2an)吗?
再答: 好像写错了,对不起啊,呵呵。我再写一遍。 证: 由已知条件得数列各项均为正,且a(n+1)²=2+an 先判断an的取值范围。 n=1时,a1=√2
由已知条件得数列各项均为正,且a(n+1)²=2+an
a(n+1)²-an²=[a(n+1)+an][a(n+1)-an]
=2(2+2an)
=4(an+1)>0
a(n+1)²>an²
a(n+1)>an
数列单调递增.
再问: 能说这步 a(n+1)²-an²=[a(n+1)+an][a(n+1)-an]=2(2+2an) 怎么得2(2+2an)吗?
再答: 好像写错了,对不起啊,呵呵。我再写一遍。 证: 由已知条件得数列各项均为正,且a(n+1)²=2+an 先判断an的取值范围。 n=1时,a1=√2
单调递增数列的界为什么不一定是极限?好难理解啊.
求证下面函数在R上是单调减函数
已知{an}是单调递增的等差数列
若等差数列{an}是单调递增数列,且a3+a6+a9=12,a3×a6×a9=28,求该数列的通项公式.)
已知数列an是单调递增的等差数列,从a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项,4项依然成单调递增的等差数列
单调有界数列必有极限,若一数列单调递增有下界,如何证明其有极限
单调递增数列GP[an] a2+a3+a4=28 a3+2是a2,a4的等差中项 求通项公式
设数列{an}是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则a1=( )
设数列{an}的通项公式为an=n2+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围.
已知数列{an}中,通项公式an=n^2+kn(n属于N*)若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围
求单调递增区间
函数y=cos(-x)的单调递增区间是