已知函数f(x)=ax^3+bx^2在点（3,f(3))处切线方程12x+2y-27=0,对任意x≥0,f'(x)≤kl

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 23:23:50

已知函数f(x)=ax^3+bx^2在点（3,f(3))处切线方程12x+2y-27=0,对任意x≥0,f'(x)≤kln(x+1)恒成立求k最小

f‘（x）=3ax^2+2bx ∴f’（3）=27a+6b=-6········（1）又f（3）=27a+9b=-9/2·········（2）
由（1）、（2）得a=-1/3 ,b=1/2 ∴f（x）=-1/3x^3+1/2x^2 ,f‘（x）=-x^2+x
令g（x）=f'(x)-kln(x+1)=-x^2+x-kln(x+1) ,g（0）=0
要使对任意x≥0,f'(x)≤kln(x+1)恒成立,即g（x）≤0在[0,正无穷]上恒成立
∵g’（x）=-2x+1-k/（x+1）=(-2x^2-x+1-k)/(x+1) ∴只需g‘（0）=1-k≤0 ∴k≥1
∴k的最小值为1.

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x ,在点(1,f(1))处切线方程y+2=0 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d f(x)在x=1处的切线方程为y=2x-2 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且y=f(x)在点P（1,f（1））处的切线方程为y=3x+1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x) 在点x=1处的切线为l：3x-y+1=0,若x=2/ 已知函数f(x)=x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=2 已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,求f(x)解析式时,为什么f'( 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1) 导数切线方程已知函数f（x）=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,且f（1）=-121 已知函数f(x)=x^3-3ax+b,在x=0处的切线方程为3ax+y-2a=0且y=f(x)与x轴有且只有一个公共点, 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+d的图像过点P(0,1),且在点M(1,f(1))处的切线方程为3x+y-2