在平面直角坐标系内,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C的坐标为（0,6）,AB=15

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 12:22:00

在平面直角坐标系内,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C的坐标为（0,6）,AB=15
tan∠CAB和tan∠CBA是关于X的方程X^2+mX+n=0的两根（1）求m、n的值
（2）若∠ACB的角平分线交X轴于D,求直线CD的解析式
（3）在（2）的条件下,直线CD上是否存在点M,过M点作BC的平行线,交Y轴于N,使以M,N,B,C为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出M点的坐标；若不存在,请说明理由

（1）∵∠B+∠A=90°,∠B+∠BCO=90°,
∴∠A=∠BCO,∠AOC=∠COB=90°,
∴△AOC∽△COB
∴OC/OA=OB/OC ,
∴OC2=OA•OB,
又∵OB=AB-OA,
∴6/OA=(15-OA)/6 ,解得OA=12或3,由∠CBA＞∠CAB
∴OA=12,OB=3．
∴tan∠CAB= 1/2,tan∠CBD=2,
∵tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,
∴1/4+1/2m +n=0①,4+2m+n=0②；
解①②组成的方程组,得：m=-2/5 ,n=1．
（2）过D点DE⊥AC,垂足为E,
∵∠ACB的角平分线交x轴于D,
∴∠DCE=∠EDC=45°,CE=DE；
∵OA=12,OB=3,
∴AC=6倍根号2 ；BC= 3倍根号5,令DE=CE=y,
则AD/AB= DE /BC,
∴AD=15y/3倍根号5 ①,又CD=根号2 y,AE=AC-CE=6倍根号5 -y,
∴AD= 根号下（AE2＋DE2）= 根号下（y2＋（6倍根号5－y）2）②,
由①②可得：y＝2倍根号5 ,
∴AD=10,
∴OD=2,
∴D点坐标为（-2,0）,
设直线CD的解析式为y=kx+b,把C（0,6）,D（-2,0）代入解得：k=3,b=6,
∴y=3x+6．
（3）存在,M1（3,15）,M2（-3,-3）

已知：如图,在平面直角坐标系内,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C的坐标为（0,6）,AB=15,∠CBA＞∠CAB, 如图在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在X轴上,点C在Y轴上,角ACB=90° 在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且AB=3,A点的坐标为（-2,0）,C点的坐标为（2,5）,求△ABC的在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB=3，点A的坐标为（-5，0），点C的坐标为（2，5）．已知：在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB=3，A点坐标为（-2，0），C点的坐标为（2，4）．已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C（1,3）在反比例函数y=k/x的图象上,且sin∠BAC=3/ 如图在平面直角坐标系中 RT△ABC的斜边AB在X轴上,顶点C在Y轴的负半轴上,tan∩ABC=3/4 点P在线短OC上在平面直角坐标系中,RT△ABC的斜边AB在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上,OA比OC=3比4,点P在线段OC上,且PO 在直角坐标系平面内,已知△ABC是直角三角形,点A在x轴上,B、C两点的坐标分别为(-5,6)、(5,2), 在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且AB＝3,顶点A的坐标为（2,0）,顶点C的坐标为（-2,5）．如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点A坐标A(2,0),点B在第一象限内如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得