己知动圆C过定点F(0,1),且与直线l1y=-1相切,圆心C的轨迹为E

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/28 15:29:40

己知动圆C过定点F(0,1),且与直线l1y=-1相切,圆心C的轨迹为E
己知直线l2交轨迹与PQ,且PQ中点的纵坐标为2,则|PQ|的最大值为多少

设C(a, b), 圆半径r= b -(-1) = b + 1
圆方程:(x - a)² + (y - b)² = (b + 1)²
过定点F(0, 1): a² + (1 - b)² = (b +1)²
a² = 4b
将a, b分别换为x, y, 圆心C的轨迹为E: x² = 4y, y = x²/4
设P(p, p²/4), Q(q, q²/4)
PQ中点的纵坐标为2: (p²/4 + q²/4)/2 = 2, p² + q² = 16 (1)
|PQ|² = (p - q)² + (p²/4 - q²/4)²
= (p - q)²[1 + (p + q)²/16]
= (p² + q² - 2pq)[1 + (p² + q² + 2pq)/16]
= (16 - 2pq)(2 + pq/8)
= (1/4)(8 - pq)(16 + pq)
= (1/4)[144 - (pq + 4)²]
pq= -4时, |PQ|²最大, = 144/4 = 36
|PQ|的最大值为6

已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,曲线E与直线已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,E与直线l:y=k(x+1)（k∈R）相交于动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C，过F作曲线C两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD 已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.求,(1)动圆的圆心轨迹C的方程; 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切1求动圆的圆心轨迹c的方程已知动圆M过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求动圆M的圆心轨迹C的方程. 已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知动圆M过定点F（2,0）,且与直线X=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C,若过（2,0）且斜率为1的直线与... 已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点（5,0)且与曲线C 已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,（1）求动圆圆心的轨迹C的方程? 若圆C过点M（0,1）且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点.