若过点P（2,1）的直线l与抛物线y^=4x交于A,B两点,且向量OP=1/2（向量OA+向量OB),则直线l的方程为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 16:21:46

设过点P(2,1)的直线的斜率为k,直线方程为y=k(x-2)+1,代入抛物线方程
[kx+(1-2k)]^2-4x=0,k^2x^2+2kx(1-2k)+(1-2k)^2-4x=0,k^2x^2-(4k^2-2k+4)x+(1-2k)^2=0
设点A(x1,y1),B(x2,y2),2OP=(4,2)=OA+OB=(x1+x2,y1+y2),x1+x2=4,
x1+x2=(4k^2-2k+4)/k^2=4,解得k=2,所以直线方程为y=2(x-2)+1,即2x-y-3=0

已知直线l过点D（-2,0）,且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的已经过点D(-2,0)的直线l与曲线x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B.若向量OP=向量OA+向量OB.求点P的轨给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角已知过点P（0,-2）的直线l交抛物线Y^2=4X于A,B两点,若向量OA*向量OB=4,求l方程过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB= 过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA +向量OB①求点P的轨迹椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的解析几何一道抛物线y^2=4x与直线l交与A,B两点,点P(4,2),若向量OA=向量BP,(O为坐标原点),则直线l的平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点如果：向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一