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CD垂直AB于D,且AC的平方=AD乘AB,求证三角形ABC为直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 16:43:25
CD垂直AB于D,且AC的平方=AD乘AB,求证三角形ABC为直角三角形
CD垂直AB于D,且AC的平方=AD乘AB,求证三角形ABC为直角三角形
证明:
根据题意,AC²=AD*AB,即AC/AB = AD/AC.
在△CAD与△BAC中,
AC/AB = AD/AC
∠CAB=∠DAC
△CAD与△BAC相似.
所以,∠ACB=∠ADC=90º(因为,CD垂直AB)