神马作文网用圆规和没有刻度的直尺画一个正十七边形?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:58:14
用圆规和没有刻度的直尺画一个正十七边形?
不能两某段的长度,是没有刻度的直尺,看清楚了!
不能两某段的长度,是没有刻度的直尺,看清楚了!
高斯用代数的方法解决的,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来.
关于正十七边形的画法（高斯的思路,本人并非有意剽窃^_^）：
有一个定理在这里要用到的：
若长为|a|,|b|的线段可以用几何方法做出来,那么长为|c|的线段也能用几何方法做出的,
其中c是方程x^2+ax+b=0的实根.
上面的定理实际上就是在有线段长度|a|和|b|的时候,做出长为sqrt(a^2-4b)的线段.
（这一步,大家会画吧?）
而要在一个单位圆中做出正十七边形,主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段.
下面我把当年高斯证明可以做出cos(2pai/17)的证明给出,同时也就给出了具体的做法.
设a=2[cos(2pai/17)+cos(4pai/17)+cos(8pai/17)+cos(16pai/17)]>0
a1=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)+cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]0 b1=2[cos(4pai/17)+cos(16pai/17)]0 c1=2[cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]
关于正十七边形的画法（高斯的思路,本人并非有意剽窃^_^）：
有一个定理在这里要用到的：
若长为|a|,|b|的线段可以用几何方法做出来,那么长为|c|的线段也能用几何方法做出的,
其中c是方程x^2+ax+b=0的实根.
上面的定理实际上就是在有线段长度|a|和|b|的时候,做出长为sqrt(a^2-4b)的线段.
（这一步,大家会画吧?）
而要在一个单位圆中做出正十七边形,主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段.
下面我把当年高斯证明可以做出cos(2pai/17)的证明给出,同时也就给出了具体的做法.
设a=2[cos(2pai/17)+cos(4pai/17)+cos(8pai/17)+cos(16pai/17)]>0
a1=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)+cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]0 b1=2[cos(4pai/17)+cos(16pai/17)]0 c1=2[cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]
如何用一副圆规和一把没有刻度的直尺画出一个正十七边形
用一个圆规和一把没有刻度的直尺,怎么可以画出一个正十七边行?
怎样用一个圆规和一个没有刻度的直尺画出一个正十七变形
如何用无刻度的直尺和圆规画正十七边形
只用圆规和没有刻度的尺子,画一个正十七边形.
数学家高斯在19岁时是如何只用圆规和没有刻度的直尺画出了正十七边形?
如何用一把圆规和一把无刻度直尺,画出一个正十七边形?
只用一把无刻度的直尺,一把圆规画出一个正十七边形?
怎样用一把无刻度的直尺和一把圆规画出正十七边形?
怎么用1个无刻度直尺和1个圆规作正十七边形
请问怎么画一个正十七边形,只用圆规和直尺的
如何用无刻度的尺子和一个圆规画一个正十七边形