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如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM：AB

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 00:28:46
如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM：AB
如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM：AB
过N作NP∥BC交BM于P,则∠NPM=∠MBC=∠NMB,
∴NM=NP,
设正方形ABCD的边长为a,AM=X,
则MN^2=DM^2+DN^2=(a-X)^2+(1/2a)^2
梯形MBCD的中位线PN=1/2(2a-X)
由NM=NP得等式：(a-X)^2+(1/2a)^2=1/4(2a-X)^2
整理得：3X^2-4aX+a^2=0
X=1/3a或X=a(不合题意舍去)
∴AM/AB=1/3.
已知:如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,延长MN交BC的延长线与点E 在边长为4的正方形ABCD中N是DC的中点M是AD上异于AD的点,且BM平分∠AMN,求AM, 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN 如图：在矩形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,N在EF上,M在AD上且MN=AM,BM=AB.求∠ABM,∠M 在平行四边形ABCD中,点M是边CD的中点,且AM=BM,则四边形ABCD是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D无法确定 如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证：MN垂直平 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CDM 如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上异于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+CF 如图,正方形ABCD中,点M是边BC上一点（异于点B、C）,AM的垂直平分线 如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF