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已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:43:59
已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE



已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE
由于D是BC中点,
所以BD=DC=BC/2
由E是BD中点
所以BE=ED=BD/2=BC/4
因为BA=BD=BC/2
所以有AB:BC=BE:AB=1:2
三角形BAE和BCA中有公共角B,对应线段成比例
所以三角形BAE和BCA相似
所以AE:AC=AB:BC=1:2