神马作文网求两道关于排序和排列的数学题的详细讲解.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 03:31:15
求两道关于排序和排列的数学题的详细讲解.
将6位志愿者分成4组,其中两组各2人,另两个组各1人,分到执行4个不同的任务,不同的分配方案有多少种?
1080种,
安排3名教师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有几种?
另外,这两道题有什么区别,为什么不能用同一种方法解答?
将6位志愿者分成4组,其中两组各2人,另两个组各1人,分到执行4个不同的任务,不同的分配方案有多少种?
1080种,
安排3名教师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有几种?
另外,这两道题有什么区别,为什么不能用同一种方法解答?
1.根据题意,先将6人按2-2-1-1分成4组,有 C6 2•C4 2•C2 1•C1 1/(2×2)=45种分组方法,
再对应分配到四个不同场馆,有A44=24种方法,
则共有45×24=1080种方法；
故答案为1080．
2.分两类,（1）每校1人：A6 3=120；（2）1校1人,1校2人：C3 2*A6 2=90,不同的分配方案共有120+90=210．
故答案为：210
方法差不多,都是分类然后再算
再问： 嗯。那个第二题的我比较容易理解，但是第一个想得我头都爆了，我的“给力高考”提供的答案实在是简单到不能再简单，所以请大哥你解释一下第一题为什么需要再除以(2﹡2)？在下正上课，下节课数学，求解答啊。
再答： 因为分成2和2和1和1四组 2和2的C6 2*C4 2是有重复的，1和1的一样 因此要分别除以2
再问： 那第二题只需要组合一组，且没有需要组合一组同样的，就不用除以2，是不是啊？如果不是，你可以再举例说明一下吗？
再答： 对的，因为第二种情况很明显没有重复的
再对应分配到四个不同场馆,有A44=24种方法,
则共有45×24=1080种方法；
故答案为1080．
2.分两类,（1）每校1人：A6 3=120；（2）1校1人,1校2人：C3 2*A6 2=90,不同的分配方案共有120+90=210．
故答案为：210
方法差不多,都是分类然后再算
再问： 嗯。那个第二题的我比较容易理解，但是第一个想得我头都爆了，我的“给力高考”提供的答案实在是简单到不能再简单，所以请大哥你解释一下第一题为什么需要再除以(2﹡2)？在下正上课，下节课数学，求解答啊。
再答： 因为分成2和2和1和1四组 2和2的C6 2*C4 2是有重复的，1和1的一样 因此要分别除以2
再问： 那第二题只需要组合一组，且没有需要组合一组同样的，就不用除以2，是不是啊？如果不是，你可以再举例说明一下吗？
再答： 对的，因为第二种情况很明显没有重复的